Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.5 - Ex. 56
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares, ou nenhum. Se não, ind ind o ângulo entre eles. (Arredondar uma casa decimal.)
Passo 1
Bom galera, vamos pegar os vetores normais dos planos:
Os vetores normais são os coeficientes de cada variavel:
Passo 2
Beleza pra calcular o ângulo de entre os dois é só usar a formula:
Ou seja, o cosseno do ângulo entre eles e o produto cruzado dividido pelo produto dos modulos.
Passo 3
Pois agora, vamos aplicar na formula:
Então, é perpendicular.
Resposta
É perpendicular.
Exercícios de Livros Relacionados
Determine as coordenadas do vetor diretor da reta de intersecção dos planos x + y + z = 1 e x + z = 0
Determine o ponto no qual a reta intercepta o plano dado. x = 1 + t , y = 2 t , z = 3 t ; x + y + z = 1 .
Determine o ponto no qual a reta intercepta o plano dado. x = 5 , y = 4 - t , z = 2 t ; 2 x - y + z = 5 .
Determine o cosseno do ângulo entre os planos x + y + z = 0 e x + 2 y + 3 z = 1 .
Onde a reta que passa pelos pontos ( 1,0 , 1 ) e ( 4 , - 2,2 ) intercepta o plano x + y + z = 6 ?