Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.1 - Ex. 20
Determine os volumes dos sólidos obtidos com a rotação das regiões limitadas pelas retas e curvas nos Exercícios 19-28 em tomo do eixo x.
20-
Passo 1
Com os dados que a questão nos fornece temos para um igual a:
E para :
O que nos dá a seguinte região:
Passo 2
Como queremos o volume em torno do eixo , então precisamos de pois será o nosso raio, logo:
Resposta
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A região limitada pela curva y = sec x , pelo eixo x , pelo eixo y e pela reta x = π 4 gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.
A região limitada pelo eixo y e pelas curvas y = sen x e y = cos x para 0 ≤ x ≤ π 4 é girada em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.
Ache o volume do sólido gerado pela rotação de um arco da senóide em torno do eixo x .
Ache o volume do solido gerado por rotação, em torno do eixo x da região limitada pela curva y = s e n x , a reta x= 1 2 π e eixo x.
Ache o volume do solido gerado por rotação, em torno do eixo y da região limitada pela curva x = y ² ² e x = y 4 , no primeiro quadrante