Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.7 - Ex. 47
Se ƒx(a, b) = ƒy(a, b) = 0, ƒ deve ter um valor máximo ou mí-
nimo local em (a, b)? Justifique sua resposta.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Para resolver esta solução, vamos verificar que, se precisa ter um local máximo ou mínimo em ? Fique atento!
Passo 2
Podemos concluir que não. Por exempo, temos para a função um ponto de sela somente em em que .
Resposta
Resposta nos passos.
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Encontre os pontos da elipse x 2 + x y + y 2 = 3 (de centro na origem) mais próximos e mais afastados da origem. Desenhe a elipse.
Sejam Q x , y = a x 2 + 2 b x y + c y 2 , ande a , b e c são constantes não simultaneamente nulas. Seja g x , y = x 2 + y 2 - 1 . Suponha que x 0 , y o ,z 0 seja solução do sistema ∇ Q x , y = λ ∇ g x
Sejam Q x , y = a x 2 + 2 b x y + c y 2 , ande a , b e c são constantes não simultaneamente nulas. Seja g x , y = x 2 + y 2 - 1 . Suponha que x 0 , y o ,z 0 seja solução do sistema ∇ Q x , y = λ ∇ g x
Determine P na elipse x 2 + 2 y 2 = 6 e Q na reta x + y = 4 de modo que a distância entre P e Q seja mínima.
Considere a forma quadrática Q x , y = a x 2 + 2 b x y + c y 2 , ande a , b e c são constantes não simultaneamente nulas. Seja g x , y = x 2 + y 2 - 1 . Suponha que x 0 , y o ,z 0 seja solução do sist