Considere uma caixa retangular fechada com uma base quadrada, conforme mostrado na figura a seguir. Se x é medido
com erro de no máximo 2% e y é medido com erro de no máximo 3%, utilize uma diferencial para calcular o erro percentual
correspondente no cálculo
a. da superfície da área da caixa
b. do volume da caixa
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Neste exercício nos é exposto uma caixa retangular com erro de medição máximo em de e em y de . Descobriremos então o erro quando computamos(a) a área superficial, e(b) o volume
Passo 2
Do enunciado temos que:
Passo 3
(a) A área superficial da caixa é dada pela função:
Diferenciando teremos:
Passo 4
(b) O volume da caixa é dado por:
Diferenciando então chegaremos a:
Resposta
a)
b)