Diferencie a função dada
F(x) = ; x > 0
Passo 1
Vamos relembrar algumas Propriedades de Derivadas
Sendo “a” uma constante.
Propriedade do Expoente
Passo 2
Toda vez que tivermos uma função com expoente x, precisamos transformar a base no numero de Euler (e). Então temos:
Vamos Fazer uma substituição agora para ficar mais fácil, e depois Usar Regra da Cadeia
U =
Agora temos e Sabendo que :
Podemos agora continuar nossa derivação :
=
Passo 3
Usando regra da cadeia novamente
Repetindo a propriedade do expoente
Então
=
=
Logo
Unindo Os expoentes de mesma base.
Resposta
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