Diga se cada uma das fórmulas está certa ou errada e justifique em poucas palavras.
Passo 1
Para conferirmos se a solução atende a equação, derivaremos a resposta dada e veremos se corresponde à expressão.
Passo 2
Solucionando o item a:
Derivando a primeira equação pela regra do produto, teremos:
Simplificando:
A solução dada não satisfaz a integral.
Passo 3
Solucionando o item b:
Derivando a segunda equação pela regra do produto, teremos:
Simplificando, temos:
A solução dada não satisfaz a integral.
Passo 4
Solucionando o item c:
Derivando a terceira equação pela regra do produto e aproveitando a solução do passo anterior, teremos:
Que satisfaz a solução do problema.
Resposta
A resposta do item c é a única que satisfaz a integral dada.