Discuta o comportamento de valor extremo da função . Quantos pontos críticos ela possui? Onde estão localizados no eixo x? f tem um mínimo absoluto? Um máximo absoluto?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no gráfico de f:
Passo 2
Observe o comportamento do gráfico nas proximidades de x = 0. Cada variação ali possui um extremo diferente. Com isso, vemos que a função possui uma infinidade de mínimos e máximos locais.
Isso ocorre porque a função a função é periódica e sua imagem se restringe a [-1,1].
Nós vemos que os pontos de mínimo absoluto da função se encontram sobre as retas .
Além disso, sabemos que o e , logo a função não apresenta valores de máximo absoluto, mas apresenta dois mínimos absolutos como vistos no gráfico.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)