Distância média entre o interior do disco e o centro: Encontre a distância média entre um ponto P(x, y) no disco e a origem.
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Temos que a distancia de qualquer ao centro é do tipo:
Se calcularmos a hipotenusa, temos:
assim, estando o ponto médio no interior de um disco, é dado por:
Sendo a área de um disco dada por , temos:
Para facilitar, podemos passar para coordenadas, dado que num disco simples do tipo:
Temos que e
Lembrando que
Temos, então:
Passo 2
Passo 3
Resposta
Temos então que: