3. y = 3 - 2x^2 + 4x^5; n = 10

Passo 1

Primeiro, a ordem de uma derivada é o número de vezes que uma equação será derivada.

Passo 2

Temos uma derivada da soma de um polinômio

y = u n + c

O expoente n caí para frente, e é subtraído 1   do expoente, como abaixo:

y ' = n ∙ u n - 1

E lembrando que a derivada de uma constante é zero.

Passo 3

Relizando a primeira derivada de

.   y = 3 - 2     x 2 + 4   x 5

Temos:

y ' = - 2 ∙ 2   x 2 - 1 + 5 ∙ 4   x 5 - 1

y ' = - 4   x + 20   x 4

Passo 4

Relizando a segunda derivada

y ' ' = - 2 ∙ 4   x 1 - 1 + 4 ∙ 20   x 4 - 1

y ' ' = - 9   + 8 0   x 3

Passo 5

Relizando a terceira derivada

y ' ' ' = 3 ∙ 80   x 3 - 1

y ' ' ' = 240   x 2

Passo 6

Relizando a quarta derivada

y I V = 2 ∙ 240   x 2 - 1

y I V = 480   x

Passo 7

Relizando a quinta derivada

y V = 480   x 1 - 1

y V = 480  

Passo 8

Como a derivada de uma constante é zero, temos que a partir deste passo todas as derivadas terão o mesmo valor

y V I = y ( 7 ) = y 8 = y 9 = y 10 = 0  

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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