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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.21 - Ex. 3

3. y = 3 - 2 x^2 + 4 x^5 ; n = 10

Passo 1

Primeiro, a ordem de uma derivada é o número de vezes que uma equação será derivada.

Passo 2

Temos uma derivada da soma de um polinômio

y = u^n + c

O expoente n caí para frente, e é subtraído 1 do expoente, como abaixo:

y^' = n * u^(n - 1)

E lembrando que a derivada de uma constante é zero.

Passo 3

Relizando a primeira derivada de

. y = 3 - 2 x^2 + 4 x^5

Temos:

y^' = - 2 * 2 x^(2 - 1) + 5 * 4 x^(5 - 1)

y^' = - 4 x + 20 x^4

Passo 4

Relizando a segunda derivada

y^(' ') = - 2 * 4 x^(1 - 1) + 4 * 20 x^(4 - 1)

y^(' ') = - 9 + 8 0 x^3

Passo 5

Relizando a terceira derivada

y^(' ' ') = 3 * 80 x^(3 - 1)

y^(' ' ') = 240 x^2

Passo 6

Relizando a quarta derivada

y^(I V) = 2 * 240 x^(2 - 1)

y^(I V) = 480 x

Passo 7

Relizando a quinta derivada

y^V = 480 x^(1 - 1)

y^V = 480

Passo 8

Como a derivada de uma constante é zero, temos que a partir deste passo todas as derivadas terão o mesmo valor

y^(V I) = y^(( 7 )) = y^((8)) = y^((9)) = y^((10)) = 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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