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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.21 - Ex. 2

2. y = a x^3 + b x^2 + c x + d ; n = 3

Passo 1

Primeiro, a ordem de uma derivada é o número de vezes que uma equação será derivada.

Passo 2

Temos uma derivada da soma de um polinômio

y = u^n + c

O expoente n caí para frente, e é subtraído 1 do expoente, como abaixo:

y^' = n * u^(n - 1)

E lembrando que a derivada de uma constante é zero.

Passo 3

Relizando a primeira derivada de

. y = a x^3 + b x^2 + c x + d

Temos:

y^' = 3 * a x^(3 - 1) + 2 * b x^(2 - 1) + 1 * c x^(1 - 1)

y^' = 3 a x^2 + 2 b x + c

Passo 4

Relizando a segunda derivada

y^(' ') = 2 * 3 a x^(2 - 1) + 1 * 2 b x^(1 - 1)

y^(' ') = 6 a x + 2 b

Passo 5

Relizando a terceira derivada

y^(' ' ') = 1 * 6 a x^(1 - 1)

y^(' ' ') = 6 a

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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