Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.5 - Ex. 81b
Dois tanques estão participando de uma simulação de batalha. Tanque está no ponto e o tanque está posicionado no ponto .
Passo 1
Bom galera, os quatro pontos intermediários do terreno são:
, , e
Vamos começar pegando o vetor direção entre os dois pontos:
Passo 2
Uma linha é dada por:
Ou seja, é só um ponto de origem, somado com um vetor multiplicado por uma variável.
Se a gente coloca o que a gente tem nessa equação fica:
Passo 3
Agora, como a gente tá observando a altura a linha de visão então é o eixo , onde:
Como a gente dividiu em segmentos iguais, os nosso seram:
Então a gente substitui:
E como é menor que , nesse ponto a linha de visão vai estar bloqueada.
Resposta
No nível intermediário de a linha de visão vai estar bloqueada.
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Obtenha os pontos da interseção dos planos π 1 : x + y = 2 e π 2 : x = y + z que distam 14 3 da reta s : x = y = z + 1 .
Verifique para quais pontos X da reta r a área do triângulo A B X é a menor possível e comente as peculiaridades geométricas de cada caso.a) A = 2 ,3 ,1B = 7 ,1 ,5r : X = - 4 ,6 ,1 + λ 1 ,2 ,2
Calcule a distância do ponto P à reta r .b) P = (1 , 0 , 1) , r : x = 2 y = 3 z
Verifique para quais pontos X da reta r a área do triângulo A B X é a menor possível e comente as peculiaridades geométricas de cada caso.c) A = 2 ,0 ,0B = 3 ,1 ,0r : X = 3 ,1 ,8 + λ ( 1 ,1 ,2 )
Obtenha os pontos da reta r que equidistam das retas s e t :b) r : x = y = zs : X = 1 ,0 ,0 + λ 1 ,1 ,0 t : X = 0 ,0 ,1 + λ ( 1 ,0 ,- 1 )