Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.5 - Ex. 30
Encontre uma equação de plano para um plano que contenha a linha , , e seja paralela ao plano .
Passo 1
Bom galera, a gente pode escrever a nossa linha assim:
E essa linha pode ser escrita como um ponto de origem somado com um vetor direção que é multiplicado por ter, bem assim:
Então se a gente separar nossa linha fica:
Assim, temos nosso ponto:
E a equação de um plano paralelo é:
Passo 2
Beleza, o que importa pra gente são os coeficiêntes angulares desse plano pois o nosso plano será pararelo a ele, então o a gente esquece, pois ele que define o local do plano.
Vamos pegar então a função que pode gerar qualquer plano paralelo ao que o problema deu:
E agora vamos aplicar o ponto que sabemos que o plano vai ter que passar:
Se você quiser saber mais sobre isso dá uma olhada nas vídeo aulas aqui mesmo do Responde Aí!
Passo 3
Show de bola, agora a gente pega a função e iguala ao valor que a gente encontrou:
Essa é a nossa função do plano.