Duas bolas são arremessadas para cima à margem do penhasco no Exemplo 7. A primeira é arremessada com uma velocidade de 15 m/s, e a outra é arremessada 1 segundo depois, com uma velocidade de 8 m/s. As bolas passam uma pela outra alguma vez?

Elas passam uma pela outra quando t = 5 s.

Enunciado

Fala aí, tudo certinho com você?

Bom, essa questão fala pra gente que duas bolas são arremessadas para cima à margem do penhasco. Como no exemplo 7 do livro.

Sabemos que a primeira é arremessada com uma velocidade de m/s, e a outra é arremessada segundo depois, com uma velocidade de m/s.

Precisaremos descobrir se as bolas passam uma pela outra alguma vez.

E para fazer isso precisaremos modelar matematicamente essa situação levando em consideração a equação de posição de cada uma das bolas.

Para saber se uma passa pela outra, basta igualar as duas equações modelada, já que elas elas terão a mesma posição nesse momento.

Vem comigo que te mostro tudinho!

Pelo Exemplo 7, temos para a primeira bola que a distância é modelada de acordo com a seguinte equação:

Já para a segunda bola temos que:

Encontrando :

Substituindo em

Encontrando

Achando

Substituindo em

As bolas passam uma pela outra quando Passo 3 Encontrando , então:

E resolvendo a equação, teremos:

E prontinho.

Elas passam uma pela outra quando s.