Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.2 - Ex. 16

Efetua a antidiferenciação.

int (t)/(sqrt(t + 3)) d t

Passo 1

O exercício pede para calcular a integral (primitiva). Vamos fazer u = t + 3 . Assim,

t = u - 3 e d t = d u

Portanto,

I = int (t)/(sqrt(t + 3)) d t = int (u - 3)/(sqrt(u)) d u

Logo,

I = int (u^((1)/(2)) - 3 u^(- (1)/(2))) d u

Passo 2

Fazendo a integração:

I = (2)/(3) u^((3)/(2)) - 3 * 2 u^((1)/(2)) + C = (2)/(3) sqrt(u^3) - 6 sqrt(u)

Desta forma, como u = t + 3 :

I = (2)/(3) sqrt((t + 3)^3) - 6 sqrt(t + 3) + C

Resposta

(2)/(3) sqrt((t + 3)^3) - 6 sqrt(t + 3) + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral indefinida. ∫ s e n x 1 + cos 2 ⁡ x d x
Calcule a integral definida, se ela existir. ∫ 0 4 d x x - 2 3
Calcule a integral indefinida. ∫ 1 x ln ⁡ x d x
Calcule a integral definida, se ela existir. ∫ 0 2 d x 2 x - 3 2
Calcule a integral indefinida. ∫ x 3 + 1 3 ⋅ x 5 d x