Calcule a integral definida, se ela existir.
Passo 1
E aí, galerinha!
Nesse problema temos que calcular definida a integral dada por:
Parece complicado?
Para resolver esse problema, temos que analisar a função de integração e seu domínio.
Dada uma integral do tipo:
Essa integral só existe se dentro do intervalo , a função for contínua. Caso contrário, a integral diverge.
Show?
Passo 2
Nesse caso, a função de integração é dada por:
Analisando essa função, vemos que em temos uma singularidade, pois o denominador de vai a . Com isso não existe nesse ponto.
Agora se analisarmos a integral:
Perceba que estamos integrando no intervalo e pertence a esse intervalo, logo, a integral diverge!
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!