Calcule a integral definida, se ela existir.

∫ 0 2 d x 2 x - 3 2

Passo 1

E aí, galerinha!

Nesse problema temos que calcular definida a integral dada por:

∫ 0 2 d x 2 x - 3 2

Parece complicado?

Para resolver esse problema, temos que analisar a função de integração e seu domínio.

Dada uma integral do tipo:

∫ a b f x d x

Essa integral só existe se dentro do intervalo a , b , a função f x for contínua. Caso contrário, a integral diverge.

Show?

Passo 2

Nesse caso, a função de integração é dada por:

f x = 1 2 x - 3 2

Analisando essa função, vemos que em x = 3 / 2 temos uma singularidade, pois o denominador de f vai a 0 . Com isso f x não existe nesse ponto.

Agora se analisarmos a integral:

∫ 0 2 d x 2 x - 3 2

Perceba que estamos integrando f x no intervalo 0,2 e x = 3 / 2 pertence a esse intervalo, logo, a integral diverge!

∫ 0 2 d x 2 x - 3 2 = D i v e r g e

E aí! entendeu tudo? Responde Aí!

Resposta

∫ 0 2 d x 2 x - 3 2 = D i v e r g e

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados