Efetue a antidiferenciação
Passo 1
Essa integral pode ser resolvida utilizando a técnica da substituição de variável na integral. A primeira coisa que devemos fazer é definir quem deverá ser substituído. Nessa questão, quem deverá ser substituído será , sendo chamado de u. Assim:
Vamos aplicar a derivada dos dois lados da expressão acima:
(1)
Passo 2
Vamos analisar a integral para efetarmos a substituição dos termos. Da equação 1 temos do lado direito a expressão , que pode ser encontrada através de uma manipulação matemática na expressão da integral, trazendo a raiz cúbica que está no denominador da fração para o numerador.
Feito isso, podemos substituir as variáveis.
Passo 3
Feita a substituição resta apenas resolver a integral.
Resposta
O resultado final é:
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10.int sen^4 x cos x d x
39. int x^2 sqrt(1 + x) d x
20.int root(3)(s e n theta) c o s theta d theta
11. int (s e n x)/(cos^5 x) d x
3. int (x d x)/(root(5)(x^2 - 1))