20. ∫ s e n θ 3   c o s θ   d θ

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

∫ s e n θ 3   c o s θ   d θ

Para prosseguir no cálculo, precisamos arrumar a integral, para que seja possível sua resolução.

= ∫ s e n θ 1 3 c o s θ   d θ

Fazendo – se

u = s e n θ

d u = c o s θ   d θ

Teremos:

= ∫ s e n θ 1 3 c o s θ   d θ = ∫ u 1 3 d u

= u 4 3 4 3 + c  

Logo:

s e n θ 4 3 4 3 = 3 4 s e n θ 4 3 + c  

Resposta

3 4 s e n θ 4 3 + c

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