Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.4 - Ex. 20

20. int root(3)(s e n theta) c o s theta d theta

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

int root(3)(s e n theta) c o s theta d theta

Para prosseguir no cálculo, precisamos arrumar a integral, para que seja possível sua resolução.

= int (s e n theta)^((1)/(3)) c o s theta d theta

Fazendo – se

u = s e n theta

d u = c o s theta d theta

Teremos:

= int (s e n theta)^((1)/(3)) c o s theta d theta = int u^((1)/(3)) d u

= (u^((4)/(3)))/((4)/(3)) + c

Logo:

((s e n theta)^((4)/(3)))/((4)/(3)) = (3)/(4) (s e n theta)^((4)/(3)) + c

Resposta

(3)/(4) (s e n theta)^((4)/(3)) + c

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Efetua a antidiferenciação.int (x^3 + 3)^(1 // 4) x^5 d x
Calcule a integral definida int_(- 3)^2 (3 x^3 - 24 x^2 + 48 x + 5)/((x - 4) ²) d x ²
Utilize uma substituição para transformar a integral em outra que você possa encontrar na tabela. Em seguida, calcule a integral. ∫ d y y 3 + ( ln ⁡ y ) 2
Utilize uma substituição para transformar a integral em outra que você possa encontrar na tabela. Em seguida, calcule a integral. ∫ 1 x 2 + 2 x + 5d x
Utilize uma substituição para transformar a integral em outra que você possa encontrar na tabela. Em seguida, calcule a integral. ∫ t g - 1 yd y