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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.4 - Ex. 11

11. int (s e n x)/(cos^5 x) d x

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

int (s e n x)/(cos^5 x) d x

Fazendo – se

u = c o s x

d u = - sen x d x

Teremos:

int (d u)/(u^5) = int u^(- 5) d u = (u^(- 4))/(- 4) + c

= (- cos^(- 4) x)/(- 4) + c

= (1)/(4 cos^4 x) + c

Temos que:

(1)/(c o s x) = sec x

Logo:

= (1)/(4) sec^4 x + c

Resposta

(1)/(4) sec^4 x + c

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