39. int x^2 sqrt(1 + x) d x Passo 1Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição: int x^2 sqrt(1 + x) d x Fazendo u^2 = 1 + x x = u^2 - 1 d x = 2 u d u Temos, = int (u^2 - 1)^2 u 2 u d u = int ( u^4 - 2 u^2 + 1 ) 2 u^2 d u = int 2 u^6 - 4 u^4 + 2 u^2 d u = (2 u^7)/(7) - (4 u^5)/(5) + (2 u^3)/(3) + c Como u = sqrt(1 + x) = (2 ( sqrt(1 + x) )^7)/(7) - (4 ( sqrt(1 + x) )^5)/(5) + (2 ( sqrt(1 + x) )^3)/(3) + c Resposta (2 ( sqrt(1 + x) )^7)/(7) - (4 ( sqrt(1 + x) )^5)/(5) + (2 ( sqrt(1 + x) )^3)/(3) + c MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosCalcule a integral int c o s s e c^2 x e^(c o t g x) d xCalcule a integral int (1)/(r) c o s s e c^2 (1 + l n r) d rCalcule a integral int (6 d r)/(sqrt(4 - (r - 1)^2))Calcule a integral int e^y c o s s e c ( e^y + 1 ) d yCalcule a integral int ((l n x)^(- 3))/(x) d xVer TambémVer Livro Diva Flemming - Cálculo AVer tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Substituição SimplesVer exercício 6.4 - 25Ver exercício 6.4 - 33