39. ∫ x 2 1 + x d x Passo 1Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição: ∫ x 2 1 + x d x Fazendo u 2 = 1 + x x = u 2 - 1 d x = 2 u d u Temos, = ∫ u 2 - 1 2 u 2 u d u = ∫ ( u 4 - 2 u 2 + 1 ) 2 u 2 d u = ∫ 2 u 6 - 4 u 4 + 2 u 2 d u = 2 u 7 7 - 4 u 5 5 + 2 u 3 3 + c Como u = 1 + x = 2 ( 1 + x ) 7 7 - 4 ( 1 + x ) 5 5 + 2 ( 1 + x ) 3 3 + c Resposta 2 ( 1 + x ) 7 7 - 4 ( 1 + x ) 5 5 + 2 ( 1 + x ) 3 3 + c MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosCalcule a integral ∫ c o s s e c 2 x e c o t g x d xCalcule a integral ∫ 1 r c o s s e c 2 1 + l n r d rCalcule a integral ∫ 6 d r 4 - r - 1 2Calcule a integral ∫ e y c o s s e c ( e y + 1 ) d yCalcule a integral ∫ l n x - 3 x d xVer TambémVer Livro Diva Flemming - Cálculo AVer tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Substituição SimplesVer exercício 6.4 - 25Ver exercício 6.4 - 33