Efetue a antidiferenciação.
Passo 1
Essa integral parece bem mais difícil do que realmente é. Vamo arriscar por substituição? Se liga que a gente tem aí o produto de duas expressões, então é de se esperar que uma só substituição não resolva!
Seja . Assim, a gente vai ter . Fica:
Aqui, ainda dá pra fazer outra substituição. Seja (que implica ) pra gente ter a liberdade de integrar esse radical:
Passo 2
Fazendo aquela velha propriedade distributiva, fica:
E a gente chegou numa integral polinomial! :D
Agora, integrar isso é fácil e, voltando de pra , fica assim:
Passo 3
Agora só resta voltar de pra :
Assim,