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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.2 - Ex. 57c

Calcule ∫ 2 s e n x c o s x   d x por três métodos: (c) usando a identidade 2 s e n x c o s x = s e n 2 x .

Passo 1

Substituindo a identidade de acordo com o que foi sugerido na questão temos:

∫ 2 s e n x c o s x   d x = ∫ s e n ( 2 x )   d x

Passo 2

Resolvendo a integral temos:

∫ s e n ( 2 x )   d x = - 1 2 cos ⁡ 2 x + C

Resposta

O resultado final é:

∫ 2 s e n x c o s x   d x = - 1 2 c o s ⁡ ( 2 x ) + C

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Faça a substituição u indicada e, então, use a Tabela de Integrais para calcular a integral. (b) Se o leitor dispuser de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, prove que o resultado é equiva
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