Calcule ∫ 2 s e n x c o s x   d x por três métodos: (c) usando a identidade 2 s e n x c o s x = s e n 2 x .

Passo 1

Substituindo a identidade de acordo com o que foi sugerido na questão temos:

∫ 2 s e n x c o s x   d x = ∫ s e n ( 2 x )   d x

Passo 2

Resolvendo a integral temos:

∫ s e n ( 2 x )   d x = - 1 2 cos ⁡ 2 x + C

Resposta

O resultado final é:

∫ 2 s e n x c o s x   d x = - 1 2 c o s ⁡ ( 2 x ) + C

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