Empinando uma pipa Uma menina empina uma pipa a uma altura de 300 pés; o vento afasta a pipa horizontalmente em relação à menina a uma velocidade de 25 pés/s. Com que velocidade ela deve soltar a linha quando a pipa estiver a 500 pés de distância?

Passo 1

Dados:

Inicial= s=y=300m

Final = s=500m , y =300m , x=400m, d x d t = 25 p é s s

Inicialmente a pipa está a uma distância de 300 pés da menina que solta a pipa, sem nenhuma componente x. Passa-se um tempo e o vento faz com que a pipa ganhe velocidade horizontal. De forma que a pipa obedeça a equação.

s 2 = 300 2 + x 2    

Uma vez que a distância em y não varia. A velocidade que a menina solta a linha é a velocidade total da pipa.

Passo 2

Derivando-se a equação acima temos:

2 s d s d t = 2 x d x d t

Explicitando d s d t

d s d t = x d x d t s

Passo 3

Substituindo as variáveis de momento temos:

d s d t = 400 500 × 25   p é s s

Resposta

d s d t = 20   p é s s

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