Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.10 - Ex. 25
Empinando uma pipa Uma menina empina uma pipa a uma altura de 300 pés; o vento afasta a pipa horizontalmente em relação à menina a uma velocidade de 25 pés/s. Com que velocidade ela deve soltar a linha quando a pipa estiver a 500 pés de distância?
Passo 1
Dados:
Inicial= s=y=300m
Final = s=500m , y =300m , x=400m,
Inicialmente a pipa está a uma distância de 300 pés da menina que solta a pipa, sem nenhuma componente x. Passa-se um tempo e o vento faz com que a pipa ganhe velocidade horizontal. De forma que a pipa obedeça a equação.
Uma vez que a distância em y não varia. A velocidade que a menina solta a linha é a velocidade total da pipa.
Passo 2
Derivando-se a equação acima temos:
Explicitando
Passo 3
Substituindo as variáveis de momento temos:
Resposta
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