Uma empresa estima que a receita marginal (em dólares por unidade) realizada pela venda de unidades de um produto é . Supondo que a estimativa seja precisa, encontre o aumento na receita se as vendas aumentaram de 5 000 para 10 000 unidades.

Para a resolução desse problema, devemos usar o Teorema da Variação total, dado pela seguinte fórmula:

Aparentemente, parece não fazer sentido nenhum, mas vamos ver. Nossos intervalos de integração são a . A nossa função já foi dada no sistema, agora é só substituir.

Substituindo temos,

Organizando e resolvendo a integral, temos

Prontinho!!