Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.6 - Ex. 1
Seja
a) é contínua em ? Por quê?
b) é derivável em ? Por quê?
Passo 1
Fala galerinha, queremos saber se a função
é contínua em e se é derivável em . Vamos nessa!
Passo 2
a) A função será contínua em se
Temos que:
mas
Como temos valores diferentes para os limites laterais, o limite não existe. Logo a função não pode ser contínua em
A função não é contínua em .
Passo 3
b) Se a função não é contínua em , ela não pode ser derivável nesse ponto.
Resposta
a) A função não é contínua em .
b) A função não é derivável em .
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d
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56. Suponha que g x =9 - x 2 e h x = f ( g x ) , onde f é derivável em 3. Prove que h ' 0 = 0