Seja
a) é derivável em ? Justifique.
b) é contínua em ? Justifique.
Passo 1
a) A função será derivável em , se as suas derivadas laterais existirem e forem iguais:
Para , temos , então,
Assim,
Para , temos , então,
Assim,
As derivadas laterais não são iguais, assim, concluímos que não é derivável em .
Passo 2
b) Se os limites laterais forem iguais à função a função será contínua:
Como temos:
E
E também:
Assim, temos que e, portanto, é contínua em .
Resposta
a) não é derivável em .
b) é contínua em .