Enunciado

Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:

h) Segmento de reta de C 0 ,   0 ,   1 a D ( 1 ,   0 ,   0 ) .

Passo 1

Então pessoal, assim como visto no capítulo 2 da Flemming e Gonçalves, temos que a equação vetorial ou representação paramétrica de uma reta que passa por um ponto específico é dado da seguinte forma:

r → t = a → + t . b →

E como a questão já nos fornece todas as informações, basta utilizarmos a expressão acima e substituir o que for conveniente, se liga!

Passo 2

Utilizando a expressão do passo 1 e os dados que nos foram fornecidos, temos que:

a → = 0 ,   0 ,   1

b → = D 1 ,   0 ,   0 - C 0 ,   0 ,   1 = 1 ,   0 ,   - 1

Sendo assim:

r → t = 0 ,   0 ,   1 + t . 1 ,   0 ,   - 1

∴ r → t = t i → + 1 - t k →

E essa é a equação vetorial que queríamos!

Resposta

r → t = t i → + 1 - t k →

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Esboçar o gráfico da curva descrita por um ponto móvel P x ,y , quando o parâmetro t varia no intervalo dado. Determinar a equação cartesiana da curva em cada um dos itens:b) x = 4 . cos ⁡ t ,y = 4 .
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:b) y = 2 x 2 ,z = x 3
Determinar uma representação paramétrica da reta que passa pelo ponto A , na direção do vetor b → , onde:c) A - 1 ,2 ,0 e b → = 5 i → - 2 j → + 5 k →
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:j) Segmento de reta de A ( 1 ,- 2 ,3 ) a B ( - 1 ,0 ,- 1 ) .