Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.8 - Ex. 23h
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:
h) Segmento de reta de a .
Passo 1
Então pessoal, assim como visto no capítulo 2 da Flemming e Gonçalves, temos que a equação vetorial ou representação paramétrica de uma reta que passa por um ponto específico é dado da seguinte forma:
E como a questão já nos fornece todas as informações, basta utilizarmos a expressão acima e substituir o que for conveniente, se liga!
Passo 2
Utilizando a expressão do passo e os dados que nos foram fornecidos, temos que:
Sendo assim:
E essa é a equação vetorial que queríamos!
Resposta
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Esboçar o gráfico da curva descrita por um ponto móvel P x ,y , quando o parâmetro t varia no intervalo dado. Determinar a equação cartesiana da curva em cada um dos itens:b) x = 4 . cos t ,y = 4 .
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:b) y = 2 x 2 ,z = x 3
Determinar uma representação paramétrica da reta que passa pelo ponto A , na direção do vetor b → , onde:c) A - 1 ,2 ,0 e b → = 5 i → - 2 j → + 5 k →
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:j) Segmento de reta de A ( 1 ,- 2 ,3 ) a B ( - 1 ,0 ,- 1 ) .