Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:

h) Segmento de reta de C(0, 0, 1) a D(1, 0, 0) .

Passo 1

Então pessoal, assim como visto no capítulo 2 da Flemming e Gonçalves, temos que a equação vetorial ou representação paramétrica de uma reta que passa por um ponto específico é dado da seguinte forma:

r → t = a → + t . b →

E como a questão já nos fornece todas as informações, basta utilizarmos a expressão acima e substituir o que for conveniente, se liga!

Passo 2

Utilizando a expressão do passo 1 e os dados que nos foram fornecidos, temos que:

a → = 0 ,   0 ,   1

b → = D 1 ,   0 ,   0 - C 0 ,   0 ,   1 = 1 ,   0 ,   - 1

Sendo assim:

r → t = 0 ,   0 ,   1 + t . 1 ,   0 ,   - 1

∴ r → t = t i → + 1 - t k →

E essa é a equação vetorial que queríamos!

Resposta

r → t = t i → + 1 - t k →

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Esboçar o gráfico da curva descrita por um ponto móvel P x ,y , quando o parâmetro t varia no intervalo dado. Determinar a equação cartesiana da curva em cada um dos itens:b) x = 4 . cos ⁡ t ,y = 4 .
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:b) y = 2 * x^2, z = x^3
Determinar uma representação paramétrica da reta que passa pelo ponto A , na direção do vetor b → , onde:c) A(-1, 2, 0) e b = 5i - 2j + 5k
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