Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:

b) y = 2 * x^2, z = x^3

Passo 1

Então pessoal, para determinarmos uma equação vetorial da curva que nos foi dada, basta escrevermos x , y e z em termos de uma variável só, que chamaremos de t . As equações que temos são:

y = 2 x ²

z = x 3

Se chamarmos x = t , temos que:

y = 2 t ²

z = t 3

Até aqui tudo jóia, certo? Apenas substituímos x por t .

Passo 2

Agora que temos as funções em termos de t , em vetores unitários temos que a equação será:

r → t = t i → + 2 t 2 j → + t 3 k →

Ou melhor:

r → t = t ,   2 t 2 ,   t 3

E essa é a nossa equação vetorial!

Resposta

r → t = t ,   2 t 2 ,   t 3

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