Obter a equação cartesiana das seguintes curvas:

a) r → t = t 2 ,   3 t + 5

Passo 1

Então pessoal, como se trata de uma função vetorial, temos que lembrar que se trata de uma função que possui componentes nos dois eixos cartesianos, x e y . Pela função que nos foi dada, a função associada ao eixo x é:

x = t 2

E a função associada ao eixo y é:

y = 3 t + 5

Até aqui tudo bem? Então ótimo!

Passo 2

Agora o que precisamos fazer é isolar t em uma das funções e substituir na outra, se liga:

x = t 2 ⇒ t = 2 x

Se a gente substituir na segunda equação, teremos:

y = 3 t + 5

y = 3 2 x + 5

∴ y = 6 x + 5

Que é a equação cartesiana que procurávamos!

Resposta

y = 6 x + 5

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