Determinar uma representação paramétrica da reta que passa pelos pontos A e B , sendo:

b) A 5 ,   - 1 ,   - 2 e B 0 ,   0 ,   2

Passo 1

Então pessoal, assim como visto no capítulo 2 da Flemming e Gonçalves, temos que a equação vetorial ou representação paramétrica de uma reta que passa por um ponto específico é dado da seguinte forma:

r → t = a → + t . b →

E como a questão já nos fornece todas as informações, basta utilizarmos a expressão acima e substituir o que for conveniente, se liga!

Passo 2

Utilizando a expressão do passo 1 e os dados que nos foram fornecidos, temos que:

a → = 5 ,   - 1 ,   - 2

b → = B 0 ,   0 ,   2 - A 5 ,   - 1 ,   - 2 = - 5 ,   1 ,   4

Sendo assim:

r → t = 5 ,   - 1 ,   - 2 + t . - 5 ,   1 ,   4

∴ r → t = 5 - 5 t i → + - 1 + t j → + - 2 + 4 t k →

E essa é a representação paramétrica que procurávamos!

Resposta

r → t = 5 - 5 t i → + - 1 + t j → + - 2 + 4 t k →

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