Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.8 - Ex. 17b
Determinar o centro e o raio das seguintes circunferências e depois escrever uma equação vetorial para cada uma.
b)
Passo 1
Então pessoal, de início o que temos que fazer é escrever a equação que nos foi dada no formato da equação de uma circunferência, tudo bem? Para fazermos isso, temos que completar os quadrados associados a e a . A função que nos foi dada é:
Se completarmos quadrado, teremos:
E essa é a equação da circunferência, jóia? Então vamos continuar!
Passo 2
Dada a equação do passo , temos que o centro é dado por:
E o raio é dado por:
Passo 3
Por fim, para determinarmos uma equação vetorial, temos que lembrar que uma equação desse tipo para uma circunferência é dado pela seguinte equação:
Para a nossa circunferência, temos que:
Substituindo:
Que é a equação vetorial que procurávamos!