Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.8 - Ex. 16c
Obter a equação cartesiana das seguintes curvas:
c)
Passo 1
Então pessoal, como se trata de uma função vetorial, temos que lembrar que se trata de uma função que possui componentes nos três eixos cartesianos, , e . Pela função que nos foi dada, a função associada ao eixo é:
A função associada ao eixo é:
E a função associada ao eixo é:
Até aqui tudo bem? Então ótimo!
Passo 2
Agora o que precisamos fazer é isolar em uma das funções e substituir na outra, se liga:
Se a gente substituir na segunda equação, teremos:
Que é a equação cartesiana que procurávamos!
Resposta
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Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:g) Segmento de reta de A 2 ,1 ,2 a B ( - 1 ,1 ,3 ) .
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:f) y = x ,z = x 2 + y 2
Determinar uma representação paramétrica da reta que passa pelos pontos A e B , sendo:c) A 2 ,1 , 1 3 e B - 7 ,2 ,9
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:d) y = x 1 2 ,z = 2
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:k) y = x 3 - 7 x 2 + 3 x - 2 ,0 ≤ x ≤ 3