Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.16 - Ex. 94a
Encontrar todos os pontos onde o gráfico de tem tangente horizontal . Usando uma ferramenta gráfica, esboçar o gráfico de e e comparar os resultados.
Passo 1
A função tem reta tangente horizontal nos pontos onde a derivada é zero. Vamos começar derivando a função então...
Igualando a zero...
Isso ocorre quando...
Esses são todos os pontos onde a tangente é horizontal.
Passo 2
Vamos ver isso graficamente agora, no Geogebra:
Aí está os resultados que encontramos😉
Resposta
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Encontre f ' ( x ) :f (x) = - 4 x^2 c o s ( x )
Encontre f ' ( x ) :f (x) = (5)/(x^2) + sen ( x )
Encontre f^' ( x ) :f (x) = (s e c ( x ))/(1 + t g (x))
Encontre f^' ( x ) :f (x) = sec^2 (x) - t g^2 ( x )
Encontre f^' ( x ) :f (x) = s e n^2 (x) + cos^2 (x)