Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.5 - Ex. 15
Encontre :
Passo 1
O que vai nos ajudar a encontrar o resultado dessa derivada são as identidades trigonométricas, vamos lembrar que:
Logo,
Quando derivamos uma constante, o resultado sempre é 0, assim temos:
Resposta
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Suponha que f seja uma função que é derivável em toda parte. Explique, se houver, a relação entre a periodicidade de f e a de f ' . Ou seja, se f for periódica, f ' também precisará ser periódica? Se
Seguindo a orientação do Exercício 45 , use a identidade da diferença dos cossenos cos α - cos β = - 2 sen α - β 2 sen α + β 2 para mostrar que d d x cos x = - sen x .
Mostre que lim h → 0 tg h h = 1 .Use o resultado de (a) como auxílio na dedução da fórmula para a derivada de tg x diretamente da definição de derivada.
25- Encontre a equação da reta tangente ao gráfico de t gx nos pontos:a)x = 0 b)x = π 4 c)x = - π 4
32- Um avião está voando a 1.100 m de altura, conforme a figura abaixo. Qual é a taxa de variação da distância s entre o avião e o ponto fixo P em relação a θ quando θ =30 ° ? Expresse sua resposta em