Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.5 - Ex. 14
Encontre :
Passo 1
Faalaaa galera, para calcular essa derivada ,primeiro percebemos que temos uma divisão na nossa função, para resolver essa derivada, vamos ter que usar a regra do quociente.
Vamos lembrar que regra é essa?
Nesse caso, nossa e .
Mas antes de jogar logo na nossa regrinha, vamos relembrar as derivadas:
Essas derivadas podem ser resolvidas através daquele limite grandão, mas são muito grandes e gastam tempo. Por isso as derivadas trigonométricas são tabeladas, como essas duas ai em cima.
Passo 2
Vamos usar a regra do quociente:
Resolvendo:
Colocando em evidência:
Uma identidade trigonométrica nos diz:
Substituindo:
Ou
Podemos parar por aqui.
Resposta
Ou
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Encontre d y d x : y = x 2 ( a r cs e nx ) 3
Encontre d y d x : y = a r c sec x + a r cc o s s e c ( x )
Encontre (d y)/(d x) :y = a r c cssec (e^x)
Encontre (d y)/(d x) :y = e^x a r c sec ( x )
28- a) Mostre que y = c o sx e y = s e nx são soluções da equação y ' ' + y = 0 . b) Mostre que y =As e nx + Bc o sx é uma solução da equação y ' ' + y = 0 para qualquer valor das constantes A e B .