Encontre :
Passo 1
Faalaaa galera, para calcular essa derivada ,primeiro percebemos que temos uma divisão na nossa função, para resolver essa derivada, vamos ter que usar a regra do quociente.
Vamos lembrar que regra é essa?
Nesse caso, nossa e .
Mas antes de jogar logo na nossa regrinha, vamos relembrar as derivadas:
Essas derivadas podem ser resolvidas através daquele limite grandão, mas são muito grandes e gastam tempo. Por isso as derivadas trigonométricas são tabeladas, como essas duas ai em cima.
Passo 2
Vamos usar a regra do quociente:
Resolvendo:
Colocando em evidência:
Uma identidade trigonométrica nos diz:
Substituindo:
Ou
Podemos parar por aqui.
Resposta
Ou
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Encontre dy / dx :y = x^2 * (arcsen(x))^3
Encontre dy / dx :y = arsec(x) + arcossec(x)
Encontre dy / dx :y = a * r * cssec(e^x)
Encontre dy / dx :y = e^x * arcsec(x)
28- a) Mostre que y = cos x e y = sen x são soluções da equação y'' + y = 0 . b) Mostre que y = A * seno x + B * cosseno x é uma solução da equação y'' + y = 0 para qualquer valor das constantes A e B