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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.2 - Ex. 19

Encontre vec a + vec b , 4 vec a + 2 vec b , |vec a| e |vec a - vec b| .

Passo 1

Nesse exercício iremos analisar os seguintes vetores

vec a = (- 3,4) , vec b = ( 9 , - 1 )

Temos que vec a + vec b será dado por:

vec a + vec b = (- 3,4) + (9 , - 1) = [ - 3 + 9,4 + (- 1) ]

vec a + vec b = ( 6,3 )

Passo 2

Agora iremos encontrar o valor de 4 vec a + 2 vec b :

4 vec a + 2 vec b = 4 (- 3,4) + 2 (9 , - 1) = (- 12,16) + ( 18 , - 2 )

4 vec a + 2 vec b = ( 6,14 )

Agora iremos calcular o valor de |vec a| :

|vec a| = sqrt((- 3)^2 + 4^2) = sqrt(25) -> |vec a| = 5

Passo 3

Agora iremos calcular o valor de |vec a - vec b| :

|vec a - vec b| = |[- 3 - 9,4 - (- 1)]| = |( - 12,5 )| = sqrt((- 12)^2 + 5^2) = sqrt(169)

|vec a + vec b| = 13

Resposta

vec a + vec b = ( 6,3 )

4 vec a + 2 vec b = ( 6,14 )

|vec a| = 5

|vec a + vec b| = 13

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