Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.3 - Ex. 104
Se , encontre .
Passo 1
Então pessoal, a derivada dessa função aos moldes que conhecemos não se faz possível, ela apresentaria descontinuidade. No entanto, existe uma técnica para encontrarmos essa derivada! Aqui estamos falando de derivadas parciais e o enunciado pede para que calculemos a derivada parcial da função apenas em função de . Assim como discutido pela literatura, em derivadas parciais consideramos as variáveis que não estamos derivando como constante, não é mesmo? Sendo assim, se substituirmos o ponto em não alterará nosso resultado, se liga:
Passo 2
Graças aos conceitos de derivadas parciais conseguimos facilitar em 90% nosso problema, não é mesmo? Sendo assim, agora podemos descobrir sem muita dificuldade, saca só:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 23-34, encontre f x ,f y .f z .
Nos Exercícios 35-40, encontre a derivada parcial da função em relação a cada variável
Nos Exercícios 23-34, encontre f x ,f y .f z .
Mostre que cada função dos Exercícios 73-80 satisfaz uma equação de Laplace.
Nos Exercícios 35-40, encontre a derivada parcial da função em relação a cada variável