Nos Exercícios 23-34, encontre f(x), f(y), f(z) Passo 1 f (x , y , z) = e^(- (x^2 + y^2 + z^2)) (del f)/(del x) , (del f)/(del y) , (del f)/(del z) Para encontrar (del f)/(del x) trataremos y e z como constantes e usaremos regras conhecidas de diferenciação. Da mesma forma, para encontrar (del f)/(del y) trataremos x e z como constantes, e para encontrar trataremos x e y como constantes. [[(del f)/(del x) = (del)/(del x) (e^(- (x^2 + y^2 + z^2))) = e^(- (x^2 + y^2 + z^2)) (del)/(del x) (- (x^2 + y^2 + z^2)) =],[= - e^(- (x^2 + y^2 + z^2)) ( 2 x + 0 + 0 ) = - 2 x e^(- (x^2 + y^2 + z^2))]] Passo 2 [[(del f)/(del y) = (del)/(del y) (e^(- (x^2 + y^2 + z^2))) = e^(- (x^2 + y^2 + z^2)) (del)/(del y) (- (x^2 + y^2 + z^2)) =],[= - e^(- (x^2 + y^2 + z^2)) ( 0 + 2 y + 0 ) = - 2 y e^(- (x^2 + y^2 + z^2))]] [[(del f)/(del z) = (del)/(del z) (e^(- (x^2 + y^2 + z^2))) = e^(- (x^2 + y^2 + z^2)) (del)/(del z) (- (x^2 + y^2 + z^2)) =],[= - e^(- (x^2 + y^2 + z^2)) ( 0 + 0 + 2 z ) = - 2 z e^(- (x^2 + y^2 + z^2))]] Resposta (del f)/(del x) = - 2 x e^(- (x^2 + y^2 + z^2)) , (del f)/(del y) = - 2 y e^(- (x^2 + y^2 + z^2)) , (del f)/(del z) = - 2 z e^(- (x^2 + y^2 + z^2)) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosCalcular as derivadas parciais de 1ª ordem.h(u, v, w, t) = u^2 + v^2 - ln(wt)Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.g(w, t, z) = raiz(w^2 + t^2 + z^2)Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.w = (1)/(z) ln ( x^2 + y^2 )Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.f(x, y, z) = x * sen(yz) + y * sen(xz)Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.T(x, y, z) = (xyz) / raiz(x^2 + y^2 + z^2)Ver TambémVer tudo sobre Funções de Várias VariáveisLista de exercícios de Derivadas ParciaisVer exercício 14.4 - 9Ver exercício 14.3 - 32