Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.3 - Ex. 39
Nos Exercícios 35-40, encontre a derivada parcial da função em relação a cada variável
Passo 1
Nesta tarefa, recebemos uma função de duas variáveis e somos solicitados a encontrar suas derivadas parciais em relação a cada variável.
A função dada depende de cinco variáveis:
Lembre-se de que denotamos a derivada parcial da função f em relação a x como ou e similarmente, em relação a y como ou , e assim por diante.
A derivada parcial em relação a x é calculada tratando toda a função como uma função de x e derivando em relação a x enquanto as outras variáveis são tratadas como constantes.
O procedimento é exatamente o mesmo para a variável y - tratamos toda a função como uma função de y e todas as outras variáveis como constantes.
O procedimento é exatamente o mesmo para quaisquer outras variáveis - tratamos a função inteira como uma função daquela variável em particular e todas as outras variáveis como constantes.
Tenha em mente que, ao calcular derivadas parciais, todas as regras de diferenciação de variável única ainda se aplicam (regra do produto, regra da cadeia, linearidade etc.).