Mostre que cada função dos Exercícios 73-80 satisfaz uma equação de Laplace.
Passo 1
Calculando todas as derivadas parciais.
Passo 2
Passo 3
Calcule o Laplaciano e verifique se ele é igual a 0.
Provado.
Resposta
Ver o desenvolvimento.
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios de 1 a 6, encontre as derivadas parciais indicadas 5.f(x, y, z) = x^2 * y - 3 * x * y^2 + 2 * y * z f_y(x, y, z)
Nos exercícios de 1 a 6, encontre as derivadas parciais indicadas 4. f x , y =∫ x y ln sen t d t f x x , y
Nos exercícios de 1 a 6, encontre as derivadas parciais indicadas 6.f(x, y, z) = (x^2 + y^2 + z^2)^(-1/2) ∂f/∂z (x, y, z)
7. Encontre a inclinação da reta tangente à curva de interseção do gráfico de z = x 2 9 + y 2 4 - 1 Com o plano y = 4 no ponto 3,4 , 2
9. Seja f(x, y) = x^2 + y^2 + sen(1 / (x^2 + y^2)) → (x, y) ≠ (0, 0) 0 → (x, y) = (0,0) Determine ∂f / ∂x e ∂f / ∂y Mostre que ∂f / ∂x e ∂f / ∂y não são contínuas em (0,0) Mostre, usando a definição q