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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 42d

Encontre (d^2 y)/(d x^2) .

(d) y = ( x^3 - 5 ) ( 2 x + 3 )

Passo 1

Bom ele pede pra gente encontrar a segunda derivada da função y = ( x^3 - 5 ) ( 2 x + 3 ) . Então, só precisamos derivar duas vezes. Mãos à obra!

Passo 2

y = (x^3 - 5) (2 x + 3)

Podemos escrever a equação dessa forma:

y = 2 x^4 + 3 x^3 - 10 x - 15

Agora fica mais fácil de derivar:

(d y)/(d x) = 8 x^3 + 9 x^2 - 10

(d^2 y)/(d x^2) = 24 x^2 + 18 x

Pronto!! Achamos a segunda derivada da função! 😊

Resposta

(d^2 y)/(d x^2) = 24 x^2 + 18 x

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