Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 45c

(c) Encontre ((d^4 [ x^(- 3) ])/(d x^4)|_x = 1 .

Passo 1

Bom ele pede pra gente encontrar a quarta derivada da função y = x^(- 3) no ponto x = 1 . Então, só precisamos derivar quatro vezes e substituir o valor do ponto que queremos. Mãos à obra!

Passo 2

Primeiro, vamos achar a quarta derivada da função:

y = x^(- 3)

y^' = - 3 x^(- 4)

y^(' ') = 12 x^(- 5)

y^(' ' ') = - 60 x^(- 6)

y^(( 4 )) = 360 x^(- 7)

Bom, essa é a quarta derivada da função. Agora só precisamos substituir no ponto que o problema nos deu.

Passo 3

Substituindo:

y^(( 4 )) (1) = 360

Prontinho! 😉

Resposta

y^(( 4 )) ( 1 ) = 360

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre (d [(lambda lambda_0 + lambda^6)/(2 - lambda_0)])/(d lambda) (lambda_0 é uma constante).
Encontre y ' ' ' .(b) y = 3 x^(- 2) + 4 x^(- 1) + x
Encontre y ' ' ' .(a) y = x^(- 5) + x^5
Encontre y ' ' ' .(a) y = 5 x^2 - 4 x + 7
Encontre y ' ' ' .(b) y = (1)/(x)