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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 46a

(a) Encontre y^(' ' ') ( 0 ) , onde y = 4 x^4 + 2 x^3 + 3 .

Passo 1

Bom ele pede pra gente encontrar a terceira derivada da função y = 4 x^4 + 2 x^3 + 3 no ponto x = 0 . Então, só precisamos derivar três vezes e substituir o valor do ponto que queremos. Mãos à obra!

Passo 2

Primeiro, vamos achar a terceira derivada da função:

y = 4 x^4 + 2 x^3 + 3

y^' = 16 x^3 + 6 x^2

y^(' ') = 48 x^2

y^(' ' ') = 96 x

Bom, essa é a terceira derivada da função. Agora só precisamos substituir no ponto que o problema nos deu.

Passo 3

Substituindo:

y^(' ' ') (0) = 0

Prontinho! 😉

Resposta

y^(' ' ') ( 0 ) = 0

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