Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 43a
Encontre .
(a)
Passo 1
Bom ele pede pra gente encontrar a terceira derivada da função . Então, só precisamos derivar três vezes. Mãos à obra!
Passo 2
Pronto!! Achamos a terceira derivada da função! 😊
Resposta
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75- Seja f x = m x + b n , onde m e b são constantes e n é um número inteiro. Use o resultado do Exercício 52 na seção 2.2 para provar que f ´ x = n m m x + b n - 1
82-O objetivo deste exercício é estender a regra da potência (Teorema 2.3.2) a qualquer expoente inteiro. Seja f x = x n , em que n é um número inteiro. Se n0 , então f ´ x = n x n - 1 pelo Teorema 2.
Mostre que qualquer par de retas tangentes à parábola y = a x 2 , a ≠ 0 , intersecta em um ponto que está em uma reta vertical passando pelo ponto médio dos pontos de tangência.
Mostre que o triângulo formado por qualquer reta tangente ao gráfico de y = 1 x ,x0 , e pelos eixos coordenados tem uma área de 2 unidades quadradas.
Mostre que o segmento de reta tangente ao gráfico de y = 1 x que é cortado fora pelos eixos coordenados é bissectado pelo ponto de tangência.