Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.1 - Ex. 7
Derive a função:
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente derivada em relação a .
Repare que a nossa função é uma soma de três potências. Pela propriedade das derivadas, a derivada da soma é igual a soma das derivadas. Então acharemos a derivada de cada um separadamente, fazendo:
Mas antes de começar a derivar, vamos lembrar de algumas regrinhas. Se tivermos uma constante e uma função diferenciável , podemos tirar a constante de dentro da derivada:
E a derivada de uma função constante é zero:
Além disso, na derivação de potências, sendo um inteiro positivo, temos:
Beleza, agora vamos lá!
Passo 2
Vamos começar tirando as constantes da derivada:
Agora vamos lembrar de como derivamos pela Regra da Potência, fazendo:
Agora só falta derivar a constante, que vai ser sempre zero:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉