Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 41c

Encontre (d^2 y)/(d x^2) .

(c) y = (x + 1)/(x)

Passo 1

Bom ele pede pra gente encontrar a segunda derivada da função y = (x + 1)/(x) . Então, só precisamos derivar duas vezes. Mãos à obra!

Passo 2

y = (x + 1)/(x)

Podemos escrever a equação dessa forma também:

y = (x)/(x) + (1)/(x) = 1 + (1)/(x) = 1 + x^(- 1)

Fica mais tranquilo de derivar agora:

(d y)/(d x) = - x^(- 2)

(d^2 y)/(d x^2) = 2 x^(- 3)

Pronto!! Achamos a segunda derivada da função! 😊

Resposta

(d^2 y)/(d x^2) = 2 x^(- 3)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Se uma bola for atirada verticalmente para cima com uma velocidade 24,5 m / s , então, sua altura depois de t segundos é: s = 24,5 t - 4,9 t 2 Qual a altura máxima atingida pela bola?Qual a velocidade
São mostrados os gráficos das funções posição de duas partículas, com t medido em segundos. Quando cada partícula está acelerando? Quando está freando? Explique.
Se uma bola for atirada verticalmente para cima com uma velocidade 24,5 m / s , então, sua altura depois de t segundos é: s = 24,5 t - 4,9 t 2 Qual a altura máxima atingida pela bola?Qual a velocidade
Se F (x) = f ( g (x) ) , onde f (- 2) = 8 , f^' (- 2) = 4 , f^' (5) = 3 , g (5) = - 2 , e g^' (5) = 6 , encontre F ' ( 5 ) .
Use o método de Newton para aproximar a raiz indicada da equação com precisão de seis casas decimais.A raiz positiva de sen ⁡ x = x 2