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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 41c

Encontre (d^2 y)/(d x^2) .

(c) y = (x + 1)/(x)

Passo 1

Bom ele pede pra gente encontrar a segunda derivada da função y = (x + 1)/(x) . Então, só precisamos derivar duas vezes. Mãos à obra!

Passo 2

y = (x + 1)/(x)

Podemos escrever a equação dessa forma também:

y = (x)/(x) + (1)/(x) = 1 + (1)/(x) = 1 + x^(- 1)

Fica mais tranquilo de derivar agora:

(d y)/(d x) = - x^(- 2)

(d^2 y)/(d x^2) = 2 x^(- 3)

Pronto!! Achamos a segunda derivada da função! 😊

Resposta

(d^2 y)/(d x^2) = 2 x^(- 3)

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