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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.4 - Ex. 5

Encontre f ' ( x ) :

f (x) = ( 3 x^2 + 6 ) (2 x - (1)/(4))

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do produto:

f (x) = ( 3 x^2 + 6 ) (2 x - (1)/(4))

Pela regra do produto:

f^' (x) = (3 x^2 + 6)^' (2 x - (1)/(4)) + (3 x^2 + 6) (2 x - (1)/(4))^'

f^' (x) = (6 x) (2 x - (1)/(4)) + (3 x^2 + 6) (2)

f^' (x) = 12 x^2 - (6 x)/(4) + 6 x^2 + 12

:.

f^' (x) = 18 x^2 - (6 x)/(4) + 12

Simplificando:

f^' (x) = 18 x^2 - (3 x)/(2) + 12

Resposta

f^' (x) = 18 x^2 - (3 x)/(2) + 12

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