Encontre f'(x) : f(x) = (1 / x + 1 / x^2) { 3x^3 + 27 } Passo 1Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do produto: f (x) = ((1)/(x) + (1)/(x^2)) (3 x^3 + 27) Pela regra do produto: f^' (x) = ((1)/(x) + (1)/(x^2))^' (3 x^3 + 27) + ((1)/(x) + (1)/(x^2)) (3 x^3 + 27)^' f^' (x) = (- (1)/(x^2) - (2)/(x^3)) (3 x^3 + 27) + ((1)/(x) + (1)/(x^2)) (9 x^2) f^' (x) = - (3 x^3)/(x^2) - (27)/(x^2) - (6 x^3)/(x^3) - (54)/(x^3) + (9 x^2)/(x) + (9 x^2)/(x^2) f^' (x) = - 3 x - (27)/(x^2) - 6 - (54)/(x^3) + 9 x + 9 :. f^' (x) = 6 x - (27)/(x^2) - (54)/(x^3) + 3 Resposta f^' (x) = 6 x - (27)/(x^2) - (54)/(x^3) + 3 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosNos exercícios de 1 a 16, ache a derivada da função dada.3g(x) = (x^2 / 4) + (4 / x^2)Nos exercícios de 1 a 16, ache a derivada da função dada.9.g(x) = (x^3 + 1) / (x^3 - 1)Nos exercícios de 1 a 16, ache a derivada da função dada.8 f(x) = (x^4 - 2x)(4x^2 + 2x + 5)Nos exercícios de 17 a 24, calcule a derivada indicada.1/7 D_x[x + 1] * sen(x) - cos(x)Nos exercícios de 1 a 16, ache a derivada da função dada.7.G(t) = (3*t^2 - 4)(4*t^3 + t - 1)Ver TambémVer Livro Anton - Cálculo - Vol 1Ver tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Regra do Produto e do QuocienteVer exercício 2.4 - 7Ver exercício 2.4 - 5