Encontre dy/dx :

y = (sen(e))^x

Passo 1

Considerando a função : y = s e n ( e x )  

Precisamos achar d y d x .

Se consideraros :

u = e x

f = s e n ( u )

Vamos derivar os termos separadamente:

d u d x = d d x e x = e x

Agora derivando y em relação a u :

d y d u = d ( s e n ( u ) ) d u = c o s ⁡ ( u )

Para isso usaremos a regra da cadeia que diz que :

d y d x = d y d u . d u d x

d y d x = c o s ⁡ ( u ) . e x

Substituindo o valor de u :

d y d x = cos ⁡ e x . e x

Resposta

d y d x = e x . c os ⁡ e x .

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