Encontre dy/dx :

y = e^(-5 * x^2)

Passo 1

Considerando a função : y = e^(- 5 x^2)

Precisamos achar (d y)/(d x) .

Se consideraros :

f = e^u

u = 7 x

Vamos derivar os termos separadamente:

(d y)/(d u) = (d)/(d u) e^u = e^u

Agora derivando u em relação a x :

(d u)/(d x) = (d ( - 5 x^2 ))/(d x) = - 10 x

Para isso usaremos a regra da cadeia que diz que :

(d y)/(d x) = (d y)/(d u) . (d u)/(d x)

(d y)/(d x) = - 10 x . e^u

Substituindo o valor de u :

(d y)/(d x) = - 10 x . e^(- 5 x^2)

Resposta

(d y)/(d x) = - 10 x . e^(- 5 x^2)

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