Encontre f'(x) : f(x) = sen(x) / (x^2 + sen(x)) Passo 1Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do quociente: f (x) = (s e n ( x ))/(x^2 + s e n ( x )) Dessa forma: f^' (x) = ((s e n ( x ))^' (x^2 + s e n ( x )) - (s e n ( x )) (x^2 + s e n ( x ))^')/((x^2 + s e n ( x ))^2) f^' (x) = (x^2 cos (x) + cos (x) sen (x) - 2 x sen (x) - cos (x) s e n ( x ))/((x^2 + s e n ( x ))^2) f^' (x) = (x^2 cos (x) - 2 x sen (x))/((x^2 + s e n ( x ))^2) Resposta f^' (x) = (x^2 cos (x) - 2 x sen (x))/((x^2 + s e n ( x ))^2) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosNa figura, o comprimento da corda A B é 4 cm, e o comprimento do arco A B é 5 cm. Encontre o ângulo central θ , em radianos, correto até a quarta casa decimal. Dê então a resposta com precisão de um gDemonstre a fórmula para (d/dx) (cos^(-1)(x)) pelo mesmo método usado para (d / dx) (sen^(-1)(x)) .(a) Uma maneira de definir sec^(-1)x é dizer que y = sec^(-1)(x) ↔ sec(y) = x e 0 ≤ y ≤ pi ou π ≤ y ≤ 3π / 2 . Mostre que, se essa definição for adotada, então d/dx sec^(-1)(x) = 1 / (x * raiz(x^2 - 1Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.y = sen(sen(x)), (π, 0)Calcule f'(x) sendoa) f(x) = tg(x) b) f(x) = sec(x)Ver TambémVer Livro Anton - Cálculo - Vol 1Ver tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Derivadas de Funções TrigonométricasVer exercício 2.5 - 8Ver exercício 1.4 - 57c